Superar el soroll

En ràdio les comunicacions tenen èxit quan el senyal supera el soroll. Cal aconseguir que el nostre senyal, ja sigui AM, FM, o digital, superi el soroll que el receptor veu a l’entrada d’antena.

Si no hi hagués soroll el nostre senyal sempre seria detectable per petit que fos. Només caldria amplificar-lo, però destacaria sempre enmig del silenci. Però en ràdio no hi ha silenci - sempre hi ha soroll de fons i el que compta és aconseguir que el nostre senyal el superi.

Es diu que cal una relació senyal-soroll (Signal-to-Noise Ratio, SNR) positiva, si la pensem en dB. Segurament la SNR no només haurà de ser positiva, sinó que haurà de ser més grossa que un cert número, perquè tots els amplificadors del receptor ens afegiran una mica de soroll, reduïnt la SNR final.

Fonts de soroll

La primera font de soroll que cal superar és el que ve de la temperatura. La temperatura és el manifest del remenament dels electrons d’un cos i, evidentment, aquest remenament també l’observem elèctricament.

El soroll tèrmic el trobarem a tot l’espectre d’oscil·lacions, per igual. Diem que la seva densitat espectral de potència és constant. O sigui, els W/Hz són constants. I quina potència de soroll tindrem dependrà de la banda que ens interessi. Un senyal que s’hagi de distingir en una banda de 3 kHz s’enfrontarà al doble de potència de soroll que un que s’hagi de distingir en una banda de 1,5 kHz.

En ràdioafició se sol agafar per referència el soroll en 2500 Hz, que és el que ocupa un senyal d’audio de veu en Banda Lateral Única, independentment. Així doncs, a una temperatura de 20 graus, podem calcular la potència de soroll, amb la constant de Boltzman i la temperatura en Kelvins:

N = 1,381e-23 J/K * (273+20) * 2500 Hz = -139 dBm

Això vol dir que si un senyal d’audio no el rebem pas per sobre de -139 dBm tindrem una SNR negativa. Per tenir una referència, recordem el nivell S1:

• S1 HF = -121 dBm
• S1 VHF = -141 dBm

Amb la definició dels nivells de S-meter per HF i VHF ja ens donen una pista d’una altra font de soroll: l’atmosfèric. Les bandes d’HF i inferiors tenen molt més soroll que les de VHF i superior. Per això val la pena tenir els nivells S definits diferent.

L’altra font de soroll important és la que fa l’home amb les seves màquines i instal·lacions elèctriques, que també és més alt com més baixa és la freqüència. Hi ha qui té el receptor en una situació complicada de moltíssim soroll i, per tant, només pot distingir senyals que arribin molt fort.

Superar el soroll

Si no pensem en interferències, el soroll tindrà una densitat de potència força constant al canal que ens interessi. Com més ample sigui el canal, més potència de soroll tindrem.

La potència del transmissor segurament serà semblant si transmetem telegrafia, veu en BLU (SSB) o bé FT8. Per exemple, posem que transmetem 1W. Si transmetem veu amb BLU el nostre senyal de 1W competirà al receptor amb 2500 Hz de soroll. Si transmetem en telegrafia competirà amb 250 Hz de soroll, i si transmetem amb FT8 amb 50 Hz de soroll. Com menys competència més bé se sentirà al receptor o més lluny podrà ser el receptor.

La relació entre els amples de banda ens dona el coll que tenim per a poder fer arribar el nostre senyal lluny. Per exemple, com que 2500 / 250 = 10, tenim 10 dB més de coll amb telegrafia que amb veu. Si ho traduïm a distància per l’atenuació a l’espai lliure parlem de 10 vegades més distància.

La SNR en telegrafia i senyals digitals estrets

Com hem dit abans en radioafició se sol comptar el soroll en el cas d’amplada de senyal de 2500 Hz encara que el nostre senyal sigui molt més estret, com el cas de la telegrafia o un senyal WSPR.

Com que la potència del senyal que ens interessa té molta menys amplada que els 2500 Hz de referència el que passa és que el senyal és distingible en SNR negatives. Simplement perquè la potència del soroll ve mesurada amb una amplada de banda diferent que el senyal. Sembla una mica de trampa, però és una manera de posar una sol varem per a tots els sistemes de comunicació. A més, l’amplada de 2500 Hz segurament és la que mesurarà una ràdio HF amb el seu S-meter. Així l’S-meter ens serveix per mesurar la potència de soroll així definida.

Podem rebre un senyal de -120 dBm de 250 Hz de telegrafia i un soroll de -115 dBm en els 2500 Hz de conveni, i el sentiríem. El senyal se sentirà bé amb una SNR de -5 dB. És una mica de trampa, perquè si ens cenyíssim al soroll que ens importa, el de 250 Hz, llavors la SNR seria 10 vegades superior, de 5 dB, i ja seria positiva.

El mateix passa amb WSPR, que diuen que es pot descodificar amb un SNR d’uns -26 dB. El cas és que WSPR és un senyal de 6 Hz d’amplada, i per tant, 2500 / 6 vegades menys soroll. En dB, 26,1 dB. Un cas semblant el tenim amb FT8.

La SNR en senyals escampats: LoRa

LoRA és una altra tecnologia que s’anuncia amb SNR negatives. Això és perquè fan servir un patró amb el que escampen un senyal estret de manera que ocupi molt ample de banda. El receptor sap el patró i això li permet tornar a reconstruir el senyal estret.

Si agafem de referència el soroll de tota l’amplada escampada ens surt una potència de soroll molt elevada. Per exemple, podem tenir un senyal a 960 bps LoRa que ocupi amb FSK uns 2kHz, posem que amb 20 dBm. Si ho comptem com una densitat espectral homogènia tindrem 20dBm sobre 2kHz, o sigui, -13 dBm/Hz. Si a més l’escampem sobre 125 kHz quedarà repartit a -31 dBm/Hz (125 / 2 = 18 dB).

Un receptor potser rebrà aquest senyal a -120 dBm/Hz, per sota la densitat de potència del soroll, però quan el reconstrueix-hi amb el patró el tornarà a pujar 18 dB per sobre del soroll. D’aquí que puguem tenir SNR amb bones descodificacions a -15 dB, per exemple.

LoRa permet triar amples de banda de senyal molt estret i escampament fins a 125 kHz. La relació entre els dos amples de bandes i el truc de mesurar el soroll en l’escampat fan que parlin de SNR negatives.

La tècnica de LoRa d’escampar el senyal és una manera molt efectiva d’evitar interferències d’altres senyals de banda estreta. La manera de LoRa d’aconseguir comunicació a distàncies llargues és el conjunt de dos factors:

• Molt poca velocitat de transferència, molta energia per bit transmès
• L’escampat de senyal amb patró redueix la interferència d’altres senyals propers, millorant la SNR al receptor

El soroll amb els amplificadors

Els amplificadors no només amplifiquen el senyal que ens interessa sinó que també amplifiquen el soroll i encara hi afegeixen una mica més de soroll. Aquest afegit de soroll es sol dir en forma de la xifra de soroll (Noise Figure, NF), i ens diu com disminueix la SNR després d’amplificar.

SNR_sortida = SNR_entrada - NF

Un amplificador pot tenir un guany de 20dB i un NF de 2dB. Si tenim un senyal d’entrada amb -110 dBm el podem amplificar fins a -90 dBm, però perdrem 2 dB de SNR.